از بازدید شما از Nature.com سپاسگزاریم. شما از یک نسخه مرورگر با پشتیبانی محدود CSS استفاده می کنید. برای بهترین تجربه، توصیه می کنیم از یک مرورگر به روز شده استفاده کنید (یا حالت سازگاری را در اینترنت اکسپلورر غیرفعال کنید). در همین حال، برای اطمینان از پشتیبانی مداوم، سایت را بدون استایل و جاوا اسکریپت نشان می دهیم.
سازه های ساندویچ پانل به دلیل خواص مکانیکی بالا در بسیاری از صنایع مورد استفاده قرار می گیرند. لایه میانی این سازه ها عامل بسیار مهمی در کنترل و بهبود خواص مکانیکی آنها در شرایط بارگذاری مختلف است. سازه های شبکه مقعر به دلایل متعددی از جمله برای تنظیم الاستیسیته آنها (مثلاً نسبت پواسون و مقادیر سفتی الاستیک) و شکل پذیری (مثلاً کشش بالا) برای سادگی، نامزدهای برجسته ای برای استفاده به عنوان لایه های میانی در چنین سازه های ساندویچی هستند. خواص نسبت استحکام به وزن تنها با تنظیم عناصر هندسی تشکیل دهنده سلول واحد به دست می آید. در اینجا، ما پاسخ خمشی یک پانل ساندویچ هسته مقعر 3 لایه را با استفاده از آزمون های تحلیلی (یعنی تئوری زیگزاگ)، محاسباتی (یعنی المان محدود) و آزمایشی بررسی می کنیم. ما همچنین تأثیر پارامترهای هندسی مختلف ساختار شبکه مقعر (به عنوان مثال زاویه، ضخامت، نسبت طول سلول واحد به ارتفاع) را بر روی رفتار مکانیکی کلی ساختار ساندویچی تجزیه و تحلیل کردیم. ما دریافتیم که ساختارهای هسته با رفتار اکستیک (یعنی نسبت پواسون منفی) مقاومت خمشی بالاتر و حداقل تنش برشی خارج از صفحه را در مقایسه با گریتینگ‌های معمولی نشان می‌دهند. یافته‌های ما ممکن است راه را برای توسعه ساختارهای چندلایه مهندسی پیشرفته با شبکه‌های هسته‌ای معماری برای کاربردهای هوافضا و زیست پزشکی هموار کند.
سازه های ساندویچی به دلیل استحکام بالا و وزن کم در بسیاری از صنایع از جمله طراحی تجهیزات مکانیکی و ورزشی، دریایی، هوافضا و مهندسی زیست پزشکی کاربرد گسترده ای دارند. سازه های شبکه مقعر به دلیل ظرفیت جذب انرژی برتر و خواص نسبت استحکام به وزن بالا، یکی از کاندیدهای بالقوه ای هستند که به عنوان لایه های هسته ای در چنین سازه های کامپوزیتی در نظر گرفته می شوند. در گذشته تلاش های زیادی برای طراحی سازه های ساندویچی سبک با شبکه های مقعر برای بهبود بیشتر خواص مکانیکی صورت گرفته است. نمونه هایی از این طرح ها شامل بارهای فشار بالا در بدنه کشتی و کمک فنر در خودروها می باشد. دلیل اینکه ساختار شبکه مقعر بسیار محبوب، منحصر به فرد و مناسب برای ساخت ساندویچ پانل است، توانایی آن در تنظیم مستقل خواص الاستومکانیکی آن است (به عنوان مثال سفتی الاستیک و مقایسه پواسون). یکی از این ویژگی های جالب رفتار اکستیک (یا نسبت پواسون منفی) است که به انبساط جانبی یک ساختار شبکه زمانی که به صورت طولی کشیده می شود، اشاره دارد. این رفتار غیرمعمول مربوط به طراحی ریزساختاری سلول های ابتدایی تشکیل دهنده آن 7،8،9 است.
از زمان تحقیقات اولیه لیکس در تولید فوم های اکستیک، تلاش های قابل توجهی برای ایجاد ساختارهای متخلخل با نسبت پواسون منفی 10،11 صورت گرفته است. هندسه های متعددی برای دستیابی به این هدف پیشنهاد شده است، مانند سلول های واحد چرخشی کایرال، نیمه صلب و صلب که همگی رفتار اکستیکی از خود نشان می دهند. ظهور فن‌آوری‌های تولید افزودنی (AM، همچنین به عنوان چاپ سه‌بعدی شناخته می‌شود) اجرای این ساختارهای آکستیک دو بعدی یا سه بعدی را تسهیل کرده است.
رفتار auxetic خواص مکانیکی منحصر به فردی را ارائه می دهد. برای مثال، Lakes و Elms14 نشان داده‌اند که فوم‌های اکستیک استحکام تسلیم بالاتر، ظرفیت جذب انرژی ضربه‌ای بالاتر و سفتی کمتری نسبت به فوم‌های معمولی دارند. با توجه به خواص مکانیکی دینامیکی فوم‌های اکستیک، در زیر بارهای شکست دینامیکی مقاومت بالاتر و تحت کشش خالص ازدیاد طول بیشتری از خود نشان می‌دهند. علاوه بر این، استفاده از الیاف اکستیک به عنوان مواد تقویت کننده در کامپوزیت ها باعث بهبود خواص مکانیکی آنها و مقاومت در برابر آسیب های ناشی از کشش الیاف می شود.
تحقیقات همچنین نشان داده است که استفاده از سازه های اکستیک مقعر به عنوان هسته سازه های کامپوزیتی منحنی می تواند عملکرد آنها را در خارج از صفحه، از جمله سختی خمشی و استحکام، بهبود بخشد. با استفاده از مدل لایه ای، همچنین مشاهده شده است که یک هسته اکستیک می تواند استحکام شکست پانل های کامپوزیت را افزایش دهد. کامپوزیت های دارای الیاف اکستیک نیز در مقایسه با الیاف معمولی از انتشار ترک جلوگیری می کنند.
Zhang و همکاران 21 رفتار برخورد دینامیکی ساختارهای سلولی بازگشتی را مدلسازی کردند. آنها دریافتند که ولتاژ و جذب انرژی را می توان با افزایش زاویه سلول واحد اکستیک بهبود بخشید و در نتیجه توری با نسبت پواسون منفی تری ایجاد کرد. آنها همچنین پیشنهاد کردند که چنین پانل های ساندویچ اکستیک می توانند به عنوان سازه های محافظ در برابر بارهای ضربه ای با نرخ کرنش بالا استفاده شوند. Imbalzano و همکاران 22 همچنین گزارش کردند که ورق های کامپوزیت اکستیک می توانند انرژی بیشتری (یعنی دو برابر بیشتر) از طریق تغییر شکل پلاستیک هدر دهند و در مقایسه با ورق های تک لایه می توانند حداکثر سرعت را در سمت عقب تا 70٪ کاهش دهند.
در سال های اخیر توجه زیادی به مطالعات عددی و تجربی سازه های ساندویچی با پرکننده اکستیک شده است. این مطالعات راه های بهبود خواص مکانیکی این سازه های ساندویچی را برجسته می کند. به عنوان مثال، در نظر گرفتن یک لایه اکستیک به اندازه کافی ضخیم به عنوان هسته یک ساندویچ پانل می تواند مدول یانگ موثر بالاتری نسبت به سفت ترین لایه داشته باشد. علاوه بر این، رفتار خمشی تیرهای چند لایه 24 یا لوله های هسته آکستیک 25 را می توان با الگوریتم بهینه سازی بهبود بخشید. مطالعات دیگری نیز در مورد آزمایش مکانیکی ساختارهای ساندویچی هسته قابل انبساط تحت بارهای پیچیده تر وجود دارد. به عنوان مثال، آزمایش تراکم کامپوزیت های بتن با سنگدانه های اکستیک، پانل های ساندویچ تحت بارهای انفجاری27، آزمایش های خمشی28 و آزمون های ضربه ای با سرعت پایین29، و همچنین تجزیه و تحلیل خمش غیر خطی پانل های ساندویچ با سنگدانه های آکستیک با عملکرد متمایز30.
از آنجایی که شبیه سازی های کامپیوتری و ارزیابی های تجربی این گونه طرح ها اغلب وقت گیر و پرهزینه است، نیاز به توسعه روش های نظری وجود دارد که بتواند به طور موثر و دقیق اطلاعات مورد نیاز برای طراحی ساختارهای هسته آکستیک چندلایه تحت شرایط بارگذاری دلخواه را ارائه دهد. زمان معقول با این حال، روش های تحلیلی مدرن تعدادی محدودیت دارند. به ویژه، این تئوری ها برای پیش بینی رفتار مواد مرکب نسبتا ضخیم و تجزیه و تحلیل کامپوزیت های متشکل از چندین ماده با خواص کشسانی بسیار متفاوت به اندازه کافی دقیق نیستند.
از آنجایی که این مدل های تحلیلی به بارهای اعمال شده و شرایط مرزی بستگی دارند، در اینجا ما بر روی رفتار خمشی پانل های ساندویچ هسته آکستیک تمرکز خواهیم کرد. تئوری تک لایه معادل مورد استفاده برای چنین تحلیل‌هایی نمی‌تواند تنش‌های برشی و محوری را در ورقه‌های بسیار ناهمگن در کامپوزیت‌های ساندویچی با ضخامت متوسط به درستی پیش‌بینی کند. علاوه بر این، در برخی نظریه ها (مثلاً در نظریه لایه ای)، تعداد متغیرهای سینماتیکی (مثلاً جابجایی، سرعت و غیره) به شدت به تعداد لایه ها بستگی دارد. این بدان معنی است که میدان حرکت هر لایه را می توان به طور مستقل توصیف کرد، در حالی که محدودیت های تداوم فیزیکی خاصی را برآورده می کند. بنابراین، این منجر به در نظر گرفتن تعداد زیادی متغیر در مدل می شود که این رویکرد را از نظر محاسباتی گران می کند. برای غلبه بر این محدودیت‌ها، ما رویکردی مبتنی بر نظریه زیگزاگ، یک زیر کلاس خاص از نظریه چند سطحی، پیشنهاد می‌کنیم. این تئوری تداوم تنش برشی را در سراسر ضخامت ورقه، با فرض الگوی زیگزاگی از جابجایی‌های درون صفحه، ارائه می‌کند. بنابراین، تئوری زیگزاگ بدون در نظر گرفتن تعداد لایه‌های ورقه‌ای، تعداد یکسانی از متغیرهای سینماتیکی را به دست می‌دهد.
برای نشان دادن قدرت روش ما در پیش‌بینی رفتار پانل‌های ساندویچ با هسته مقعر تحت بارهای خمشی، نتایج خود را با تئوری‌های کلاسیک (یعنی رویکردمان با مدل‌های محاسباتی (یعنی عناصر محدود) و داده‌های تجربی (یعنی خمش سه نقطه‌ای) مقایسه کردیم. برای این منظور ابتدا رابطه جابجایی را بر اساس تئوری زیگزاگ استخراج کردیم و سپس معادلات سازنده را با استفاده از اصل همیلتون به دست آوردیم و با استفاده از روش گالرکین آنها را حل کردیم. نتایج به دست آمده ابزار قدرتمندی برای طراحی متناظر است. پارامترهای هندسی پانل های ساندویچ با پرکننده های اکستیک، جستجوی سازه هایی با خواص مکانیکی بهبود یافته را تسهیل می کند.
یک ساندویچ پانل سه لایه را در نظر بگیرید (شکل 1). پارامترهای طراحی هندسی: لایه بالایی \({h}_{t}\)، لایه میانی \({h}_{c}\) و لایه پایینی \({h}_{ b }\) ضخامت. ما فرض می کنیم که هسته ساختاری از یک ساختار شبکه حفره ای تشکیل شده است. این ساختار شامل سلول های ابتدایی است که به صورت منظم در کنار یکدیگر قرار گرفته اند. با تغییر پارامترهای هندسی یک سازه مقعر، می توان خواص مکانیکی آن (یعنی مقادیر نسبت پواسون و سفتی الاستیک) را تغییر داد. پارامترهای هندسی سلول ابتدایی در شکل نشان داده شده است. 1 شامل زاویه (θ)، طول (h)، ارتفاع (L) و ضخامت ستون (t).
تئوری زیگزاگ پیش بینی های بسیار دقیقی از رفتار تنش و کرنش سازه های کامپوزیتی لایه ای با ضخامت متوسط ارائه می دهد. جابجایی ساختاری در نظریه زیگزاگ از دو بخش تشکیل شده است. بخش اول رفتار پانل ساندویچ را به عنوان یک کل نشان می دهد، در حالی که بخش دوم به رفتار بین لایه ها برای اطمینان از تداوم تنش برشی (یا به اصطلاح تابع زیگزاگ) نگاه می کند. علاوه بر این، عنصر زیگزاگ در سطح خارجی لمینت ناپدید می شود و نه در داخل این لایه. بنابراین، تابع زیگزاگ تضمین می‌کند که هر لایه در تغییر شکل مقطع کل نقش دارد. این تفاوت مهم توزیع فیزیکی واقعی تری از تابع زیگزاگ را در مقایسه با سایر توابع زیگزاگ فراهم می کند. مدل زیگزاگ اصلاح شده فعلی تداوم تنش برشی عرضی را در امتداد لایه میانی ارائه نمی دهد. بنابراین میدان جابجایی بر اساس تئوری زیگزاگ را می توان به صورت زیر نوشت31.
در معادله (1)، k=b، c و t به ترتیب نشان دهنده لایه های پایین، میانی و بالایی هستند. میدان جابجایی صفحه میانگین در امتداد محور دکارتی (x، y، z) (u، v، w) است و چرخش خمشی در صفحه حول محور (x، y) \({\uptheta} _ است. {x}\) و \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) و \({\psi}_{y}\) کمیت‌های فضایی چرخش زیگزاگی هستند و \({\phi}_{x}^{k}\ سمت چپ ( z \right)\) و \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) توابع زیگزاگی هستند.
دامنه زیگزاگ یک تابع برداری از پاسخ واقعی صفحه به بار اعمال شده است. آنها مقیاس مناسبی از عملکرد زیگزاگ را ارائه می دهند، در نتیجه سهم کلی زیگزاگ را در جابجایی در هواپیما کنترل می کنند. کرنش برشی در ضخامت صفحه از دو جزء تشکیل شده است. بخش اول زاویه برشی است که در سراسر ضخامت لمینت یکنواخت است و بخش دوم یک تابع ثابت تکه ای است که در سراسر ضخامت هر لایه جداگانه یکنواخت است. با توجه به این توابع ثابت تکه ای، تابع زیگزاگ هر لایه را می توان به صورت زیر نوشت:
در معادله (2)، \({c}_{11}^{k}\) و \({c}_{22}^{k}\) ثابت‌های کشسانی هر لایه هستند و h ضخامت کل دیسک علاوه بر این، \({G}_{x}\) و \({G}_{y}\) میانگین وزنی ضرایب سختی برشی هستند که به صورت 31 بیان می‌شوند:
دو تابع دامنه زیگزاگ (معادله (3)) و پنج متغیر سینماتیکی باقیمانده (معادله (2)) نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول مجموعه ای از هفت سینماتیک مرتبط با این متغیر تئوری صفحه زیگزاگ اصلاح شده را تشکیل می دهند. با فرض وابستگی خطی تغییر شکل و با در نظر گرفتن تئوری زیگزاگ، میدان تغییر شکل در سیستم مختصات دکارتی را می توان به صورت زیر بدست آورد:
که در آن \({\varepsilon}_{yy}\) و \({\varepsilon}_{xx}\) تغییر شکل‌های عادی هستند و \({\gamma}_{yz}،{\gamma}_{xz} \ ) و \({\gamma}_{xy}\) تغییر شکل های برشی هستند.
با استفاده از قانون هوک و با در نظر گرفتن تئوری زیگزاگ، رابطه تنش و کرنش یک صفحه ارتوتروپ با ساختار شبکه مقعر را می توان از رابطه (1) به دست آورد. (5)32 که در آن \({c}_{ij}\) ثابت الاستیک ماتریس تنش-کرنش است.
جایی که \({G}_{ij}^{k}\)، \({E}_{ij}^{k}\) و \({v}_{ij}^{k}\) بریده می‌شوند نیرو مدول در جهات مختلف، مدول یانگ و نسبت پواسون است. این ضرایب در تمام جهات برای لایه ایزوتوپی برابر است. علاوه بر این، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، برای هسته های برگشتی شبکه، این ویژگی ها را می توان به صورت 33 بازنویسی کرد.
استفاده از اصل همیلتون در معادلات حرکت یک صفحه چند لایه با یک هسته شبکه مقعر معادلات اساسی را برای طراحی فراهم می کند. اصل همیلتون را می توان به صورت زیر نوشت:
در میان آنها δ نشان دهنده عملگر تغییرات، U نشان دهنده انرژی پتانسیل کرنش، و W نشان دهنده کار انجام شده توسط نیروی خارجی است. کل انرژی کرنش پتانسیل با استفاده از معادله به دست می آید. (9)، که در آن A ناحیه صفحه میانه است.
با فرض اعمال یکنواخت بار (p) در جهت z، کار نیروی خارجی را می توان از فرمول زیر بدست آورد:
معادله (4) و (5) (9) را جایگزین کنید و معادله را جایگزین کنید. (9) و (10) (8) و با ادغام بر روی ضخامت صفحه، معادله (8) را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:
شاخص \(\phi\) نشان دهنده تابع زیگزاگ است، \({N}_{ij}\) و \({Q}_{iz}\) نیروهای داخل و خارج از صفحه هستند، \({M} _{ij }\) یک ممان خمشی را نشان می دهد و فرمول محاسبه به شرح زیر است:
اعمال ادغام توسط قطعات در معادله. با جایگزینی با فرمول (12) و محاسبه ضریب تغییرات، معادله تعیین کننده ساندویچ پانل را می توان در فرمول (12) به دست آورد. (13).
معادلات کنترل دیفرانسیل برای صفحات سه لایه آزادانه با استفاده از روش گالرکین حل شده است. با فرض شرایط شبه استاتیک، تابع مجهول به عنوان یک معادله در نظر گرفته می شود: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\)، \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) و \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) ثابت‌های ناشناخته‌ای هستند که با به حداقل رساندن خطا بدست می‌آیند. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \راست)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) و \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) توابع آزمایشی هستند، که باید حداقل شرایط مرزی لازم را برآورده کند. برای شرایط مرزی فقط پشتیبانی شده، تابع تست را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:
با جایگزینی معادلات معادلات جبری به دست می آید. (14) به معادلات حاکم که می تواند منجر به بدست آوردن ضرایب مجهول در معادله (14) شود. (14).
ما از مدلسازی المان محدود (FEM) برای شبیه‌سازی کامپیوتری خمش یک پانل ساندویچ با پشتیبانی آزادانه با ساختار شبکه‌ای مقعر به عنوان هسته استفاده می‌کنیم. تجزیه و تحلیل در یک کد اجزای محدود تجاری (به عنوان مثال، Abaqus نسخه 6.12.1) انجام شد. عناصر جامد شش وجهی سه بعدی (C3D8R) با یکپارچگی ساده شده برای مدلسازی لایه‌های بالا و پایین، و عناصر چهاروجهی خطی (C3D4) برای مدلسازی ساختار شبکه میانی (مقعر) استفاده شدند. ما یک تجزیه و تحلیل حساسیت مش را برای آزمایش همگرایی مش انجام دادیم و به این نتیجه رسیدیم که نتایج جابجایی در کوچکترین اندازه ویژگی در بین سه لایه همگرا می شوند. صفحه ساندویچ با استفاده از تابع بار سینوسی با در نظر گرفتن شرایط مرزی آزادانه در چهار لبه بارگذاری می شود. رفتار مکانیکی الاستیک خطی به عنوان یک مدل ماده اختصاص داده شده به تمام لایه ها در نظر گرفته می شود. هیچ تماس خاصی بین لایه ها وجود ندارد، آنها به هم متصل هستند.
ما از تکنیک‌های چاپ سه‌بعدی برای ایجاد نمونه اولیه خود (یعنی پانل ساندویچ هسته آکستیک با چاپ سه‌گانه) و تنظیم آزمایشی سفارشی مربوطه برای اعمال شرایط خمشی مشابه (بار یکنواخت p در جهت z) و شرایط مرزی (یعنی فقط پشتیبانی می‌شود) استفاده کردیم. در رویکرد تحلیلی ما فرض شده است (شکل 1).
ساندویچ پانل چاپ شده بر روی یک چاپگر سه بعدی از دو پوسته (بالا و پایین) و یک هسته شبکه مقعر تشکیل شده است که ابعاد آن در جدول 1 نشان داده شده است و بر روی چاپگر سه بعدی Ultimaker 3 (ایتالیا) با روش رسوب گذاری ساخته شده است. FDM). فناوری در فرآیند آن استفاده می شود. ما صفحه اصلی و ساختار شبکه اکستیک اصلی را با هم پرینت سه بعدی کردیم و لایه بالایی را جداگانه چاپ کردیم. این امر به جلوگیری از هرگونه عارضه در طول فرآیند حذف ساپورت کمک می کند، اگر کل طرح باید یکباره چاپ شود. پس از پرینت سه بعدی، دو قسمت جداگانه با استفاده از چسب فوق العاده به هم چسبانده می شوند. ما این اجزا را با استفاده از پلی لاکتیک اسید (PLA) در بالاترین تراکم پرکننده (یعنی 100%) چاپ کردیم تا از هرگونه نقص چاپ موضعی جلوگیری کنیم.
سیستم بستن سفارشی از همان شرایط مرزی پشتیبانی ساده که در مدل تحلیلی ما اتخاذ شده است، تقلید می کند. این بدان معنی است که سیستم گرفتن از حرکت تخته در امتداد لبه های خود در جهت های x و y جلوگیری می کند و به این لبه ها اجازه می دهد تا آزادانه حول محور x و y بچرخند. این کار با در نظر گرفتن فیله هایی با شعاع r = h/2 در چهار لبه سیستم گرفتن انجام می شود (شکل 2). این سیستم گیره همچنین تضمین می کند که بار اعمال شده به طور کامل از دستگاه آزمایش به پانل منتقل شده و با خط مرکزی پانل هم تراز شود (شکل 2). ما از فناوری چاپ سه بعدی چند جت (ObjetJ735 Connex3، Stratasys® Ltd.، ایالات متحده آمریکا) و رزین های تجاری سفت و سخت (مانند سری Vero) برای چاپ سیستم دستگیره استفاده کردیم.
نمودار شماتیک یک سیستم دستگیره سفارشی پرینت سه بعدی و مونتاژ آن با یک پانل ساندویچ پرینت سه بعدی با یک هسته آکستیک.
ما تست‌های فشرده‌سازی شبه استاتیک کنترل‌شده با حرکت را با استفاده از یک میز تست مکانیکی (Lloyd LR، لودسل = 100 نیوتن) انجام می‌دهیم و نیروها و جابجایی‌های ماشین را با نرخ نمونه‌برداری 20 هرتز جمع‌آوری می‌کنیم.
این بخش یک مطالعه عددی از ساختار ساندویچی پیشنهادی را ارائه می‌کند. ما فرض می کنیم که لایه های بالا و پایین از رزین اپوکسی کربن ساخته شده اند و ساختار شبکه ای هسته مقعر از پلیمر ساخته شده است. خواص مکانیکی مواد مورد استفاده در این مطالعه در جدول 2 نشان داده شده است. علاوه بر این، نسبت های بدون بعد نتایج جابجایی و میدان های تنش در جدول 3 نشان داده شده است.
حداکثر جابجایی بدون بعد عمودی یک صفحه با بارگذاری یکنواخت آزادانه با نتایج به‌دست‌آمده با روش‌های مختلف مقایسه شد (جدول 4). توافق خوبی بین نظریه پیشنهادی، روش اجزای محدود و تأییدهای تجربی وجود دارد.
ما جابجایی عمودی تئوری زیگزاگ اصلاح شده (RZT) را با نظریه الاستیسیته سه بعدی (پاگانو)، نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول (FSDT) و نتایج FEM مقایسه کردیم (شکل 3 را ببینید). تئوری برش مرتبه اول، بر اساس نمودارهای جابجایی صفحات چند لایه ضخیم، بیشترین تفاوت را با محلول الاستیک دارد. با این حال، نظریه زیگزاگ اصلاح شده نتایج بسیار دقیقی را پیش بینی می کند. علاوه بر این، ما همچنین تنش برشی خارج از صفحه و تنش نرمال درون صفحه نظریه های مختلف را با هم مقایسه کردیم، که در میان آنها نظریه زیگزاگ نتایج دقیق تری نسبت به FSDT به دست آورد (شکل 4).
مقایسه کرنش عمودی نرمال شده با استفاده از تئوری های مختلف در y = b/2 محاسبه شده است.
تغییر تنش برشی (الف) و تنش معمولی (ب) در ضخامت یک پانل ساندویچ، با استفاده از تئوری های مختلف محاسبه می شود.
در مرحله بعد، ما تأثیر پارامترهای هندسی سلول واحد با یک هسته مقعر را بر روی خواص مکانیکی کلی پانل ساندویچ تجزیه و تحلیل کردیم. زاویه سلول واحد مهم‌ترین پارامتر هندسی در طراحی ساختارهای شبکه‌ای ورودی مجدد34،35،36 است. بنابراین، ما تأثیر زاویه سلول واحد و همچنین ضخامت خارج از هسته را بر انحراف کلی صفحه محاسبه کردیم (شکل 5). با افزایش ضخامت لایه میانی، حداکثر انحراف بدون بعد کاهش می یابد. استحکام خمشی نسبی برای لایه‌های هسته ضخیم‌تر و زمانی که \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) افزایش می‌یابد (یعنی وقتی یک لایه مقعر وجود دارد). پانل های ساندویچ با یک سلول واحد آکستیک (یعنی \(\theta =70^\circ\)) کمترین جابجایی را دارند (شکل 5). این نشان می دهد که استحکام خمشی هسته اکستیک بالاتر از هسته اکستیک معمولی است، اما کارایی کمتری دارد و دارای نسبت پواسون مثبت است.
حداکثر انحراف عادی یک میله شبکه مقعر با زوایای سلول واحد مختلف و ضخامت خارج از صفحه.
ضخامت هسته توری اکستیک و نسبت ابعاد (یعنی \(\theta=70^\circ\)) بر حداکثر جابجایی صفحه ساندویچ تأثیر می گذارد (شکل 6). مشاهده می شود که حداکثر انحراف صفحه با افزایش h/l افزایش می یابد. علاوه بر این، افزایش ضخامت هسته اکستیک باعث کاهش تخلخل سازه مقعر و در نتیجه افزایش مقاومت خمشی سازه می شود.
حداکثر انحراف پانل های ساندویچ ناشی از سازه های مشبک با هسته آکستیک با ضخامت ها و طول های مختلف.
مطالعه میدان های تنش یک منطقه جالب است که می توان با تغییر پارامترهای هندسی سلول واحد برای مطالعه حالت های شکست (به عنوان مثال، لایه لایه شدن) سازه های چند لایه بررسی کرد. نسبت پواسون نسبت به تنش معمولی تأثیر بیشتری بر میدان تنش های برشی خارج از صفحه دارد (شکل 7 را ببینید). علاوه بر این، این اثر به دلیل خاصیت ارتوتروپیک مواد این توری ها در جهات مختلف ناهمگن است. سایر پارامترهای هندسی مانند ضخامت، ارتفاع و طول سازه های مقعر تأثیر کمی بر میدان تنش داشتند، بنابراین در این مطالعه مورد تجزیه و تحلیل قرار نگرفتند.
تغییر مولفه های تنش برشی در لایه های مختلف یک ساندویچ پانل با پرکننده شبکه با زوایای تقعر مختلف.
در اینجا، مقاومت خمشی یک صفحه چند لایه آزادانه با یک هسته شبکه مقعر با استفاده از تئوری زیگزاگ بررسی می‌شود. فرمول پیشنهادی با سایر تئوری های کلاسیک، از جمله نظریه الاستیسیته سه بعدی، نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول، و FEM مقایسه شده است. ما همچنین روش خود را با مقایسه نتایج خود با نتایج تجربی بر روی ساختارهای ساندویچی چاپ سه بعدی تأیید می کنیم. نتایج ما نشان می دهد که تئوری زیگزاگ قادر به پیش بینی تغییر شکل سازه های ساندویچی با ضخامت متوسط تحت بارهای خمشی است. علاوه بر این، تأثیر پارامترهای هندسی ساختار شبکه مقعر بر رفتار خمشی پانل‌های ساندویچ مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. نتایج نشان می دهد که با افزایش سطح اکستیک (یعنی θ<90)، استحکام خمشی افزایش می یابد. علاوه بر این افزایش نسبت ابعاد و کاهش ضخامت هسته باعث کاهش مقاومت خمشی ساندویچ پانل می شود. در نهایت، تأثیر نسبت پواسون بر تنش برشی خارج از صفحه مورد مطالعه قرار گرفته و تأیید می‌شود که نسبت پواسون بیشترین تأثیر را بر تنش برشی ایجاد شده توسط ضخامت صفحه چند لایه دارد. فرمول‌ها و نتیجه‌گیری‌های پیشنهادی می‌تواند راه را برای طراحی و بهینه‌سازی ساختارهای چندلایه با پرکننده‌های شبکه مقعر تحت شرایط بارگذاری پیچیده‌تر لازم برای طراحی سازه‌های باربر در فناوری هوافضا و زیست‌پزشکی باز کند.
مجموعه داده های مورد استفاده و/یا تجزیه و تحلیل شده در مطالعه حاضر در صورت درخواست معقول از نویسندگان مربوطه در دسترس است.
Aktai L.، Johnson AF و Kreplin B. Kh. شبیه سازی عددی ویژگی های تخریب هسته لانه زنبوری مهندس فراکتال خز. 75 (9)، 2616-2630 (2008).
جامدات متخلخل Gibson LJ و Ashby MF: ساختار و خواص (انتشارات دانشگاه کمبریج، 1999).
زمان ارسال: اوت-12-2023